Задачка

Форумы > Консультация по матанализу > Задачка

Автор	Сообщение
Светлана Митина # 14 ноя 2007	Здравствуйте, Ольга Александровна! Случайно вышла на Ваш сайт. Не могли ли Вы помочь решить задачу (мой сын учится в 5 классе, всей семьей решали, но так и не могли ничего понять).Вычислив произведение, мы, конечно, узнали, что это за цифры, но.... ЗАДАЧА: Сергей нашел произведение всех чисел от 1 до 11 включительно и записал результат на доске. Во время перерыва кто-то случайно вытер три цыфры, и в записи осталось число 39968*. Помоги восстановить цифры, не прибегая к повторному нахождению произведения. Заранее большое спасибо, Светлана.
Анатолий # 14 ноя 2007	На счет последних двух цифр все предельно ясно: два нуля в конце дает произедение 2510=100, которое неизбежно возникает при вычислении факториала 11. Про третью "звездочку" в записи числа надо немножко подумать... :)
Светлана Митина # 14 ноя 2007	Анатолий, спасибо. Сначала не дошло, как это 2510, потом разобрались. Насчет третьей цифры, буду ждать ответа. Еще раз спасибо.
О.А. # 14 ноя 2007	Используйте признак делимости на 11: На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.Судя по этому признаку стертая цифра это единица, в целом число $11!=39916800$
Светлана Митина # 14 ноя 2007	Спасибо большое!
bb # 16 ноя 2007	Не плохая задачка для 5'го класса:) Здравствуйте Ольга Александровна. Доказать, что если функция f(x) выпукла на R^(n), то функция одной перененной g(l)=f(x+lp) выпукла на R^(1) при любых(фиксированных) x,p принадлежащих R^(n). Заранее спасибо.
О.А. # 16 ноя 2007	Это следует из определения выпуклой функции:Пусть ${\Omega}\subset {R}^n$ -- выпуклое множество, на котором задана функция $f(x)$ . Функция $f(x)$ называется выпуклой (или выпуклой вниз) на множестве ${\Omega}$ , если для любых двух точек $x^0,\ x^1\in{\Omega}$ функция $g(t)=f(x^t)$ , служащая ограничением функции $f(x)$ на отрезок, соединяющий точки $x^0$ и $x^1$ , является выпуклой (вниз) функцией одного переменного $t\in[0;1]$ (здесь $x^t=x^0+t(x^1-x^0)$ ).
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Задачка

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться