исследование функции

Форумы > Консультация по матанализу > исследование функции

Автор	Сообщение
Гость # 19 ноя 2007	Здравствуте! Помогите, пожалуйста, исследовать функцию и построить график x^2/e^x!!!
О.А. # 19 ноя 2007	могу проверить ваше исследование
Гость # 19 ноя 2007	Я решаю эту функцию и вот у меня возникла проблема с интервалами непрерывности. Это что получается f(-бескн.,-бескн.)=lim x->-бескон.,-бескон. x^2/e^x; f(+бескон.,+бескон.)=lim x->+бескон.,+бескон. x^2/e^x ?? Что-то я уже совсем запуталась :(
О.А. # 19 ноя 2007	$\lim_{x\rightarrow +\infty}x^{2}e^{-x}=\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^{2}}{e^{x}}=0$ $\lim_{x\rightarrow -\infty}x^{2}e^{-x}=+\infty$
Гость # 27 ноя 2007	Проверьте, пожалуйста!! Для этого же графика: точек разрыва нет; функция общего вида; непериодическая; y'=(x^2/e^x)'= x(2-x)/e^x отсюда y'=o след-но х1=0и х2=2 и y"=бескн. след-но корней нет и х=0 - точка минимума; y"=(2x-x^2/e^x)'= -х^2+4х-2/e^x отсюда y"=0 след-но х1=3,4 и х2=0,6 и y"=бескн. след-но корней нет и х=0,3 и х=0,6 точки перегиба; вертикальных асимптот нет, наклонной нет и горизонтальной асимптоты нет. Ну вот здесь у меня возникла проблема может всё-таки горизонтальная асимптота должна быть? Может я посчитала чего неверно. Помогите пожалуйста!!!
О.А. # 27 ноя 2007	у графика есть горизонтальная асимптота $y=0$ ,т.к. $k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x}{e^{x}}=0,\;b=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{x^2}{e^{x}}=0$ график функции http://matan.isu.ru/kons22.gif
Гость # 27 ноя 2007	Точно, точно. Я напутала там с вычислениями. Большое вам спасибо!!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > исследование функции

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться