Исследование функции

Автор	Сообщение
Константин # 26 ноя 2007	f(x)=ln(x/x+2)+1 Вертикальные асимптоты: lim f(x) при х->-2+0 и x->-2-0 и при x->-0 и x->+0 Наклонные асимптоты: y=kx+b k=lim f(x)/x при x->беск. b=lim (f(x)-kx) при x->+беск. и x->-беск. пожалуйста помогите с этими пределами!!! и ёщё один вопрос: lim 7/x=беск при x->0? большое спасибо!!!
О.А. # 26 ноя 2007	$\lim_{x\rightarrow +0}\ln(x/(x+2))+1=-\infty$ $\lim_{x\rightarrow -2-0}\ln(x/(x+2))+1=+\infty$ Отсюда следует, что $x=0,x=-2$ -вертикальные асимптоты,для нахождения наклонных асимптот надо найти пределы $k=\lim_{x\rightarrow \pm \infty}\frac{\ln(1-2/(x+2))+1}{x}=0$ , $b=\lim_{x\rightarrow \pm \infty}\ln(x/(x+2))+1=1$ Здесь использован известный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1$ Сл-но, наклонная асимптота выродилась в горизонтальную $y=1$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Константин #
26 ноя 2007

f(x)=ln(x/x+2)+1 Вертикальные асимптоты: lim f(x) при х->-2+0 и x->-2-0 и при x->-0 и x->+0 Наклонные асимптоты: y=kx+b k=lim f(x)/x при x->беск. b=lim (f(x)-kx) при x->+беск. и x->-беск. пожалуйста помогите с этими пределами!!! и ёщё один вопрос: lim 7/x=беск при x->0? большое спасибо!!!

О.А. #
26 ноя 2007

$\lim_{x\rightarrow +0}\ln(x/(x+2))+1=-\infty$ $\lim_{x\rightarrow -2-0}\ln(x/(x+2))+1=+\infty$ Отсюда следует, что $x=0,x=-2$ -вертикальные асимптоты,для нахождения наклонных асимптот надо найти пределы $k=\lim_{x\rightarrow \pm \infty}\frac{\ln(1-2/(x+2))+1}{x}=0$ , $b=\lim_{x\rightarrow \pm \infty}\ln(x/(x+2))+1=1$ Здесь использован известный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1$ Сл-но, наклонная асимптота выродилась в горизонтальную $y=1$

Ваш ответ:

Teacode.com: Исследование функции