Предел методом Лопиталя

Форумы > Консультация по матанализу > Предел методом Лопиталя

Автор	Сообщение
Надя # 27 ноя 2007	Помогите пожайлуста!!!!! 1) lim x*tgx/cos3(в кубе)x-cos x x-0 2) lim (x+2)(ln(x+5)- ln x) x(тут бесконечность)
О.А. # 27 ноя 2007	1) надо преобразовать выражение, стоящее под пределом $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\sin x}{\cos^2 x(\cos^2 x-1)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\cos^2 x(-\sin x)}=-1$ используется первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$ кроме того тот факт, что $\cos 0=1$ 2)используйте известный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1$
Надя # 27 ноя 2007	Спасибо огромное!!!!!
Надя # 27 ноя 2007	Только во втором примере x стремится к бесконечночти, это не меняет случаем решение?
О.А. # 27 ноя 2007	$\ln(x+5)-\ln x=\ln(x+5)/x=\ln(1+5/x)\sim \frac{5}{x}$ при $x\rightarrow \infty$
Надя # 27 ноя 2007	ясно, а что делать с x+2, извени, просто ты написала про 2 скобки!!!
О.А. # 27 ноя 2007	$\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{5(x+2)}{x}=5$
Надя # 27 ноя 2007	Спасибо!!! Извени что на ты!
Надя # 28 ноя 2007	вопщем прочитала я задание....надо решить НЕ методом Лопиталя.....
О.А. # 28 ноя 2007	решение не использует правило Лопиталя
Надя # 28 ноя 2007	ясно!!! спб еще раз=))
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Предел методом Лопиталя

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться