Предел функции

Форумы > Консультация по матанализу > Предел функции

Автор	Сообщение
Лена # 27 ноя 2007	Я вроде бы решила, но не уверена в решении... Помогите, пожалуйста. Проверьте решение! Выяснить, существует ли lim sgn(sin x/2) при x->2Пи Решение: фактически нам достаточно доказать, что существуют правосторонний и левосторонний пределы в этой точке, равные между собой и значению функции в этой точке. Т.е. lim sgn(sin x/2)=1=A при x->2Пи+0 и lim sgn(sin x/2)=-1=B при x->2Пи-0 т.е. А не равно В. Значит предела не существует и 2Пи - точка разрыва 1 рода. Заранее благодарна!
О.А. # 27 ноя 2007	логика рассуждений верная, но пределы найдены неверно, а именно, $\lim_{x\rightarrow 2\pi-0}sgn(\sin(x/2)=1$ и симметричный предел равен -1
Лена # 28 ноя 2007	О!Точно)Спасибо большое. Забыла, чnо там расширение синусоиды)) И ещё, если не трудно, проверьте. Аналогичное задание, но условие такое: lim arctg (x^2/(3-x)) при x->3 Снова находим левосторонний и правосторонний пределы. И убеждаемся, тчо они не равны: lim arctg (x^2/(3-x))=lim (x^2/(3-x))=-00 при x->3+0 lim arctg (x^2/(3-x))=lim (x^2/(3-x))=+00 при x->3-0 (заменяя эквивалентными). Значит не существует.
О.А. # 28 ноя 2007	Левосторонний предел равен $\pi/2$ , правосторонний $-\pi/2$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Предел функции

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться