Несобственный интеграл второго рода

Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл второго рода

Автор	Сообщение
Егор # 5 мая 2008	Помогите пожалуйста решить: задан интеграл dx/(3x-x^2-2) в пределах от 1 до 2. Требуеться вычислить или установить сходимость. Заранне благодарен
Егор # 5 мая 2008	Я нашел, что интеграл будет равен: ln[x-3/2+SQR(3x-x^2-2)] в тех же пределах. Но что делать дальше? (на лекции, к сожалению толком не объяснили :(
О.А. # 5 мая 2008	интеграл $\int_{1}^{2}\frac{dx}{3x-x^2-2}$ является несобственным второго рода, поэтому если применять определение,то $\int_{1}^{2}\frac{dx}{3x-x^2-2}=\lim_{\epsilon1\rightarrow +0}\int_{1+\epsilon 1}^{3/2}\frac{dx}{3x-x^2-2}+\lim_{\epsilon 2\rightarrow +0}\int_{3/2}^{2-\epsilon 2}\frac{dx}{3x-x^2-2}$ кроме того, первообразная найдена неверно $\int\frac{dx}{3x-x^2-2}=\int(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-2})dx=\ln\|x-1\|-\ln\|x-2\|+c$ осталось подсчитать первообразную для указанных пределов, данный интеграл расходится
Егор # 6 мая 2008	огромное
Егор # 6 мая 2008	спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Несобственный интеграл второго рода

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться