Форумы > Консультация по матанализу > общее решение диф.ур-ния

Поиск
Автор Сообщение
Андрей #
6 мая 2008
здравствуйте, спасайте! нужно найти общее решение: 2xy'=2y+sqr(9x^2-y^2) заранее огромное человеческое спасибо
О.А. #
6 мая 2008
данное уравнение однородное, поэтому надо сделать замену$y/x=t$, после этого получится уравнение с разделяющимися переменными
Андрей #
6 мая 2008
разве однородное? может я написан неправильно... 2 х штрих = 2 у плюс корень второй степени из (9 х в квадрате минус у в квадрате) ну, если искать общее решение можно производную у штрих заменить на отношение dy/dx, кажется так... а вот что потом...
О.А. #
6 мая 2008
$y/x=t\Rightarrow 2x(t+xt'_{x})=2xt-\sqrt{9x^2-x^{2}t^2}\Rightarrow t+xt'_{x}=t-(1/2)\sqrt{9-t^2}\Rightarrow \frac{dt}{\sqrt{9-t^2}}=-(1/2)\frac{dx}{x}$
Андрей #
6 мая 2008
большущее мерси, я потом собрал мозги в кучу, понял, что там к чему, и что занятия не стоит пропускать... тож понял. единственное со знаком, там изначально ведь + когда он на минус поменялся?
О.А. #
6 мая 2008
да, действительно, знак перед корнем плюс
Андрей #
6 мая 2008
спасибо!!!

Форумы > Консультация по матанализу > общее решение диф.ур-ния
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016