неопр.интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > неопр.интеграл

Автор	Сообщение
Витя # 14 мая 2008	интеграл sin x * 3^cos x dx делаю замену 3^cos x = u, sinxdx=dv, тогда v = - cosx получается 3^cosx / ln 3 - 3^cos * cosx + С чтобы проверить дифференциированием нужно найти производную этого выражения? заранее благодарен за любую помощь
О.А. # 14 мая 2008	это табличный интеграл, достаточно записать подинтегральное выражение сл.образом: $\int\sin x3^{\cos x}dx=-\int3^{\cos x}d(\cos x)=-3^{\cos x}/\ln 3+c$
Витя # 14 мая 2008	так просто. а здесь то нужно делать замену интеграл dx/4 cos x +3 cos x = 1-t^2/1+t^2 dx=2/1+t^2 dt к чему я пришел... интеграл dt/5-2t^2 а дальше? :(
О.А. # 15 мая 2008	неправильно преобразовали после замены переменной $I=2\int\frac{dt}{7-t^2}=$ $(1/\sqrt{7})\ln\|\frac{\sqrt{7}+t}{\sqrt{7}-t}\|+c$ -табличный интеграл
Витя # 15 мая 2008	спасибо, с семёркой разобрался, а разве 4 на t^2 не умножаем? ну, на 1 и на t^2. ничего не понимаю
О.А. # 15 мая 2008	$4\cos x+3=4\frac{1-t^2}{1+t^2}+3=\frac{4-4t^2+3+3t^2}{1+t^2}=\frac{7-t^2}{1+t^2}$
Витя # 15 мая 2008	да, математика не терпит небрежности. спасибо огромное
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > неопр.интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться