Определенный интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Определенный интеграл

Автор	Сообщение
Юрий # 23 мая 2008	Помогите с интегралом (x-x^2)^1/2 верхний предел 1 нижний 0
О.А. # 23 мая 2008	нужно преобразовать выражение $\sqrt{x-x^2}=\frac{1}{4}-(x-1/2)^2$ ,затем использовать известный интеграл $\int\sqrt{a^2-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2}\arcsin\frac{x}{a}+c$ ответ $I=(1/8)\pi$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Юрий #
23 мая 2008

Помогите с интегралом (x-x^2)^1/2 верхний предел 1 нижний 0

О.А. #
23 мая 2008

нужно преобразовать выражение $\sqrt{x-x^2}=\frac{1}{4}-(x-1/2)^2$ ,затем использовать известный интеграл $\int\sqrt{a^2-x^2}dx=\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2}\arcsin\frac{x}{a}+c$ ответ $I=(1/8)\pi$

Форумы > Консультация по матанализу > Определенный интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Определенный интеграл