Форумы > Консультация по матанализу > Сходимость функионального ряда

Поиск
Автор Сообщение
Коваль Иван #
29 мая 2008
помогите, пожалуйста! Проверте правильность доказательства равномерной сходимости. А так же... Как правильно определять можерантный ряд для функции? http://keep4u.ru/imgs/b/080528/e6/e60e90f9b93f70e9a0.jpg
О.А. #
29 мая 2008
для исследования на равномерную сходимость надо применить признак Вейерштрасса: если для функционального ряда можно указать такой сходящийся числовой ряд $\sum_{1}^{\infty}a_{n}$. что для всех $n\geq n0$и для всех $x\in E$ выполняется неравенство$|u_{n}(x)|\leq a_{n}$, то исходный ряд сходится абсолютно и равномерно. Для данного ряда очевидно неравенство$|\frac{\sin nx}{(n^4+x^4)^{1/3}}|\leq \frac{1}{n^{4/3}},|x|<+\infty$А т.к. числовой ряд$\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{n^{4/3}}$сходится, то по признаку Вейерштрасса сходится и исходный ряд абсолютно и равномерно
Коваль Иван #
29 мая 2008
А по какому признаку сходится мажорантный ряд?
О.А. #
29 мая 2008
это обобщенный гармонический ряд с показателем больше 1(это теория числовых рядов, смотрите любой учебник по высшей математике)
Коваль Иван #
30 мая 2008
Благодарю за помощь.

Форумы > Консультация по матанализу > Сходимость функионального ряда
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016