проверьте, пожалуйста

Форумы > Консультация по матанализу > проверьте, пожалуйста

Автор	Сообщение
Настена # 16 июн 2008	$y''=8{\sin^3 y}{\cos y}$ $y(1)=\frac {\pi}{2}$ $y'(1)=2$ $y'(x)=p(y)$ $pp'=8{\sin^3 y}{\cos y}$ $p^2=4{\sin^4 y}+2C_1$ $(y')^2=4{\sin^4 y}+2C_1$ $C_1=0$ $y' =2*\sin^2 {y}$ $\int \frac {dy}{{sin^2 y}}=\int 2dx$ $(-ctgy)=2x+C_2$ $C_2=-2$ $(-ctg y)=2x-2$ $y=arctg(2-2x)+{\pi}{\cdot}n$ $y(1)=\frac {\pi}{2}$ => $n=0$
О.А. # 16 июн 2008	правильно
Настена # 17 июн 2008	y''-6y'+8y={4e^2x}:{1+e^(-2x)} $y(0)=y'(0)=0$ $k^2-6k+8=0$ $k_1=2$ $k_2=4$ общее решение однородного уравнения y=C1e^2^x+C2e^(4x) C'1(x)e^2^x+C2'(x)e^4^x=0 2C'1(x)e^2^x+4C'2(x)e^4^x={e4^2x}:{1+e^-2x} C'1(x)=-C'2(x)e^2x -2C'2(x) e^2x e^2x+4C'2(x)e^4x={e4^2x}:{1+e^-2x} C'2(x)={2e^-^2^x}:{1+e^-2x} C'1={-2}:{1+e^-^2x} C1(x)={-2dx}:{1+e^-2x} C2(x)={2e^(-2x) dx}:{1+e^-2x} туплю, конечно, но как высчитать эти интегралы? да и вообще опять таки проверьте, пожалуйста, все решение на ошибки... без них что-то не обходится...
О.А. # 17 июн 2008	$c1'=-2\frac{e^{2x}}{1+e^{2x}},c2'=\frac{2}{1+e^{2x}}$ первый интеграл табличный, второй приводится ктабличному заменой $1+e^{2x}=t$
Настена # 17 июн 2008	Что-то не вижу в таблице ни того ни другого :(
Настена # 18 июн 2008	а как там выглядит первая производная общего решения исходного уравнения?
Настена # 19 июн 2008	общее решение исходного уравнения y=((-2e^{2x))/{1+e^{2x})+C1)e^{2x}+ 2/(1+e^{2x})+C2)e^{4x} это верно? и нельзя здесь как-то что-то упростить??? производную сложно найти...
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться