Помогите решить ряд))

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите решить ряд))

Автор	Сообщение
HK # 16 июн 2008	Определить сходимость ряда: знак суммы наверху бесконечность, внизу n=1, 1/(n+1)ln(n+1)
Настена # 16 июн 2008	Навскидку могу точно сказать, что он сходится, так как внизу дроби бесконечность, а 1 на бесконечность равняется нулю... Но вот признак не подберу. При Даламбере получается единица, а это требует дополнительного исследования...
О.А. # 16 июн 2008	нужно использовать интегральный признак Коши-Маклорена(исследовать на сходимость несобственный интеграл первого рода $\int_{1}^{\infty}\frac{dx}{(x+1)\ln(1+x)}$ )Поскольку интеграл расходится, то и расходится указанный ряд Что касается "интуитивных" решений Настены, то надо отличать необходимый признак сходимости от достаточных
HK # 17 июн 2008	Спасибо большое!!!!;)))
Настена # 17 июн 2008	Да не, это я как раз помню :) Просто при исследовании ряда чаще всего привыкла использовать признак Даламбера, так как с пределами работать проще.
HK # 19 июн 2008	А все-таки как вы определили что интеграл расходится???
О.А. # 19 июн 2008	$\int_{1}^{\infty}\frac{dx}{(x+1)\ln(x+1)}=\lim_{A\rightarrow \infty}\int_{1}^{A}\frac{dx}{(x+1)\ln(x+1)}=\lim_{A\rightarrow \infty}\ln\ln(x+1)\|_{1}^{A}=\infty$
HK # 19 июн 2008	Спасибо вам большое!!))
Hagen # 25 сен 2008	Плскажите, как решить такой ряд - (-1^n) * n+1/3^n Проверить сходимость.
О.А. # 29 сен 2008	формула общего члена ряда такая $a_{n}=\frac{(-1)^{n}n+1}{3^{n}}$ ?
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите решить ряд))

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться