предел

Форумы > Консультация по матанализу > предел

Автор	Сообщение
Евгения # 19 июн 2008	здравствуйте, проверьте предел: $\lim_{ x \to 0}\frac {\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}$ я домножаю и числитель и знаменатель на $(\sqrt{x^2+1}+1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{3})$ и в результате преобразований получаю что $\lim_{ x \to 0}\frac {\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}}= \frac {0 \cdot 2 \sqrt{3}}{2}=0$ всё верно??? проверьте, очень на вас надеюсь
О.А. # 19 июн 2008	да, ответ правильный
Евгения # 19 июн 2008	Спасибо Вам
Юра # 23 июн 2008	Вопрос следующий: найти границу lim 3x^2+5x+7/x^3+x+2 при x стремящемуся к бесконечности. Вроди бы функция снизу наростает быстрее чем сверху и ответ 0, но это слишком спорный вывод мне кажеться. А у уравнения в знаменателе получаеться отрицательный дискриминант.
Лиза # 23 июн 2008
О.А. # 23 июн 2008	все становится элементарным, стоит поделить числитель и знаменатель на $x^3$ : $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{3x^2+5x+7}{x^3+x+2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{3/x+5/x^2+7/x^3}{1+1/x^2+2/x^3}$ учитывая, что $\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{c}{x}=0,\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{c}{x^2}=0,\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{c}{x^3}=0$ получим, что предел равен нулю,т.к в числителе-нуль, а в знаменателе-1
Юра # 24 июн 2008	Спасибо, даже начинаю вспоминать забытое))
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > предел

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться