Форумы > Консультация по матанализу > формула Тейлора- Пеано

Поиск
Автор Сообщение
Марина #
25 июн 2008
Здравствуйте, ещё раз, прошу помощи довести меня до окончательного решения: в задании функция y=y(x) удовлетворяет функц. уравнению: $2\sqrt{\frac {y}{x}}+3\sqrt{\frac {x}{y}}-5x^2y^3=0$ и условию $y(1)=1$/ нужно написать для этой функции три слагаемых формулы Тейлора-Пеано. мне подсказали, что для начала нужно найти первую и вторую производные я их нашла $y'_{(1,1)}=-\frac {19}{31}$ $y''_{(1,1)}=\frac {31958}{29791}$ правда есть сомнения на счёт второй производной. , а что делать дальше?
О.А. #
25 июн 2008
формула Тейлора имеет вид:$f(x)=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})+f''(x_{0})(x-x_{0})^2/2!+...+f^{(n)}(x-x_{0})^{n}/n!+o((x-x_{0})^{n})$ поэтому надо роставить в этой формуле 3 слагаемых, рекомендую пересчитать вторую производную
Марина #
25 июн 2008
посмотрите производные, если вам не трудно (вернее если время будет)http://keep4u.ru/full/080625/39635dc251443a099f/jpg
Марина #
27 июн 2008
Здравствуйте, вот уже второй день пересчитываю вторую производную, $=\frac {35450}{29791}$ а потом нужно эти значения подставить в формулу? т.е. будет: $f(x)=1-\frac {19}{31} \cdot (x-1)+\frac {35450}{29791}\cdot \frac {(x-1)^2}{2} +o((x-1)^n)=$ $=1-\frac {19}{31} \cdot (x-1)+\frac {17725}{29791}\cdot (x-1)^2 +o((x-1)^n)$ правильно? Ольга Александровна, очень очень очень буду Вам благодарна, наконец-то закрою сессию
О.А. #
27 июн 2008
$y''_{x^2}(1,1)=\frac{307}{432}$, кроме того, если в формуле оставлено слагаемое $(x-1)^2$,то остаточный член имеет порядок$o((x-1)^2)$
Марина #
27 июн 2008
Спасибо Вам, всё понятно, сейчас ещё пересчитаю, уже голова болит от этой второй производной
Марина #
27 июн 2008
Ольга Александровна, прошу прощения, уже надоела наверно Вам, просто на Вас вся надежда, исписала кучу бумаги, ну по всякому разному уже её вычисляю, никак, ответ получается такой как я последний раз написала. Пожалуйста, посмотрите, где ошибка, может я вообще в другом направлении считаю. http://freakshow.dgpi.ru/fotohost/images/6d449cc60fbbc8b2083bb7d1ec594d18.jpg
О.А. #
27 июн 2008
к сожалению у меня нет времени
Марина #
27 июн 2008
Спасибо и на этом.

Форумы > Консультация по матанализу > формула Тейлора- Пеано
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016