Форумы > Консультация по матанализу > ПОМОГИТЕ!!!! ПЛИЗЗЗ

Поиск
Автор Сообщение
МариШка #
9 окт 2008
Доброй ночи!! Помогите пожалуйста... никак не могу решить задачу: каковы должны быть размеры бассейна с прямоугльным основанием, периметр которого равен 48м, чтобы бассейн имел наибольший объем, если высота бассейна в 4 раза меньше одной из сторон основания? Заранее спасибо!!!
О.А. #
9 окт 2008
задача на экстремум и очень простая, нужно только приложить усилие периметр известен: $P=2a+2b=48\Rightarrow b=24-a$, теперь находим объем призмы:$V=S\cdot H$, где $S$-площадь прямоугольника, лежащего в основании призмы, $H$-высота призмы, подставляя в данную формулу высоту$H=a/4$ и $S=ab$, получим$V=a(24-a)a/4=6a^2-a^3/4$Затем надо найти производную от объема и приравнять нулю$V'=12a-(3/4)a^2=0\Rightarrow a=16$данная точка дает максимум функции $V$, т.к. $V''(16)<0$$b=24-16=8$
МариШка #
10 окт 2008
Спасибо Вам ОГРОМНОЕ!!!

Форумы > Консультация по матанализу > ПОМОГИТЕ!!!! ПЛИЗЗЗ
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016