Вычисление интегр.

Автор	Сообщение
Константин # 12 окт 2008	Здравствуйте, уважаемая, Ольга Александровна!!! Пожалуйста помогите с заданием: Вычислить $\oint2ydx+xydy$ вдоль контура, образованного прямымии $x+y=3, x=1, y=1$ в положительном направлении. Проверить результат с помощью формулы Грина. Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо!!!
О.А. # 12 окт 2008	Здравствуйте! Нужно построить график области и аккуратно посчитать криволинейный интеграл вдоль каждой прямой, составляющей границу области $D$ , что касается формулы Грина, то она следующая: $\int\int_{D}(Q_{x}-P_{y})dxdy=\int_{L}Pdx+Qdy$ Для данного примера $Q=xy,P=2y$ Двойной интеграл $\int\int_{D}(y-2)dxdy=\int_{1}^{2}dx\int_{1}^{3-x}(y-2)dy=-1/3$ Пределы интегрирования легко установить по картинке
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Константин #
12 окт 2008

Здравствуйте, уважаемая, Ольга Александровна!!! Пожалуйста помогите с заданием: Вычислить $\oint2ydx+xydy$ вдоль контура, образованного прямымии $x+y=3, x=1, y=1$ в положительном направлении. Проверить результат с помощью формулы Грина. Пожалуйста помогите!!! Заранее спасибо!!!

О.А. #
12 окт 2008

Здравствуйте! Нужно построить график области и аккуратно посчитать криволинейный интеграл вдоль каждой прямой, составляющей границу области $D$ , что касается формулы Грина, то она следующая: $\int\int_{D}(Q_{x}-P_{y})dxdy=\int_{L}Pdx+Qdy$ Для данного примера $Q=xy,P=2y$ Двойной интеграл $\int\int_{D}(y-2)dxdy=\int_{1}^{2}dx\int_{1}^{3-x}(y-2)dy=-1/3$ Пределы интегрирования легко установить по картинке

Ваш ответ:

Teacode.com: Вычисление интегр.