lУравнение

Форумы > Консультация по матанализу > lУравнение

Автор	Сообщение
Olya # 17 окт 2008	Ольга Александровна, помогите пожалуйста решить следующее дифференциальное уравнение $(X^2+1)dy=xydx$ , если $y=2$ при $x=\sqrt{3}$
О.А. # 17 окт 2008	данное уравнение с разделяющимися переменными $(x^2+1)dy=xydx\Rightarrow \frac{dy}{y}=\frac{xdx}{x^2+1}$ надо проинтегрировать обе части выражения, получим $\ln y=(1/2)\ln(x^2+1)+\ln c\Rightarrow y=c\sqrt{x^2+1}$ подставляя начальные данные, получим, что $c=1$ , сл-но, частное решение имеет вид $y=\sqrt{x^2+1}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Olya #
17 окт 2008

Ольга Александровна, помогите пожалуйста решить следующее дифференциальное уравнение $(X^2+1)dy=xydx$ , если $y=2$ при $x=\sqrt{3}$

О.А. #
17 окт 2008

данное уравнение с разделяющимися переменными $(x^2+1)dy=xydx\Rightarrow \frac{dy}{y}=\frac{xdx}{x^2+1}$ надо проинтегрировать обе части выражения, получим $\ln y=(1/2)\ln(x^2+1)+\ln c\Rightarrow y=c\sqrt{x^2+1}$ подставляя начальные данные, получим, что $c=1$ , сл-но, частное решение имеет вид $y=\sqrt{x^2+1}$

Форумы > Консультация по матанализу > lУравнение

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: lУравнение