Помогите!!!Типовик!!1HELP

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите!!!Типовик!!1HELP

Автор	Сообщение
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	Помогите, пожалуйста решить: 1. Вычислить двойной интеграл //dxdy по области, ограниченной линиями y^2=4x, 9y^2=x^3 2. Вычислить двойной интеграл //dxdy по области, ограниченной линиями y=x^2-6x+5, y=x-1 3. Вычислить двойной интеграл /(от 0 до 4) dy /(от 0 до y) (x- x^3y/2)*dx Заранее СПАСИБО ОГРОМНОЕ!
О.А. # 29 окт 2008	1)первое -надо построить область интегрирования, из чертежа видно, что область состоит из двух одинаковых подобластей, если функция под интегралом равна 1, то находя точки пересечения кривых,получим $I=2\int_{0}^{6}dx\int_{x^{3/2}/3}^{2\sqrt{x}}dy=(32/5)\sqrt{6}$ , остальные примеры решаются аналогично
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	Спасибо огромное.Но я не смогу остальные решить, к сожалению.
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	А вот построение нужно строить y^2=4x или y=2[х]???
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	А вот построение нужно строить y^2=4x или y=2[х]???
О.А. # 29 окт 2008	нужно построить по две кривых $y=\pm 2\sqrt{x},x>0,y=\pm(1/3)x^{3/2}$
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	Построила, а точки пересечения находить путем приравнивания? и как опредильть что интеграл равен 1?
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	Я приравняла и получилось $x=6$
О.А. # 29 окт 2008	$4x=x^3/9\Rightarrow 36x-x^3=0\Rightarrow x1=0,x2,3=\pm 6$ ,т.к. $x\geq 0$ , то $x1=0,x2=6$ , у вас в примере написано вычислить интеграл по заданной области, но не написано от какой функции, поэтому я вычислила интеграл от $f(x,y)=1$ , т.е. вам надо снова прочитать задание в примере, и тогда если функция указана вычислить интеграл от заданной функции
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	$I=2\int_{0}^{6}dx\int_{x^{3/2}/3}^{2\sqrt{x}}dy=2\int_{0}^{6}(2\sqrt{x}-x^{3/2}/3)=2/3\int_{0}^{6}dx(2\sqrt{x}-x^{3/2})=2/3\|_{0}^{6}()=(32/5)\sqrt{6}$
Kleiner_Damon # 29 окт 2008	Слушайте. я Вам так надоем((Немогли бы Вы посоветовать что нибудь (материал, учебник) где более менее доступно объяснено?
О.А. # 29 окт 2008	вот правильное решение(сравните со своим): $2\int_{0}^{6}dx\int_{x^{3/2}/3}^{2\sqrt{x}}dy=2\int_{0}^{6}(2\sqrt{x}-(1/3)x^{3/2})dx=2((4/3)x^{3/2}-(2/15)x^{5/2})\|_{0}^{6}$ $=2((4/3)6^{3/2}-(2/15)6^{5/2})=(32/5)\sqrt{6}$ вычисление двойных и тройных интегралов есть в сборнике"Справочное пособие по математическому анализу, часть 2" под редакцией И.И.Ляшко
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите!!!Типовик!!1HELP

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться