Помогите исследовать функцию на условный экстремум!!

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите исследовать функцию на условный экстремум!!

Автор	Сообщение
Sonya # 17 ноя 2008	Подскажите верно ли решаю данное задание? Нужно исследовать функцию F(x,y) = xy - x^2/2 при условии y = 2x^2 на условный экстремум. Решение: F = x*2x^2 - x^2/2 y = 2x^2 При решении получается 2 точки (0;0) и (1/4;1/8) - они и являются точками условного экстремума...Разве их может быть 2??
О.А. # 17 ноя 2008	если в условии задачи не требуется использовать метод Лагранжа, то данное решение будет правильным, только вторую точку вы нашли неверно $A(0,0),B(1/6,1/18)$ обе точки дают экстремум, в чем легко убедиться используя аппарат дифференциального исчисления
Sonya # 17 ноя 2008	Спасибо за помощь!Ольга Александровна у меня не получатся вторая точка при решении данного кубического уравнения(что делать?
О.А. # 17 ноя 2008	после подстановки в функцию $z=xy-x^2/2,y=2x^2$ , получим $z=2x^3-x^2/2$ , находим производную по переменной $x$ , $z'=6x^2-x=0\Rightarrow x1=0,x2=1/6,y1=0,y2=1/18$
Sonya # 18 ноя 2008	Спасибо большое я все поняла!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите исследовать функцию на условный экстремум!!

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться