производная

Автор	Сообщение
Женька # 14 янв 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна, вот поискал как записать в латексе моё задание, помогите используя определение, вычислить $y'(x)$ $\left \{ \begin{array}{l} 2^{x^2 \cos(\frac {1} {3x})}-1+x, x \neq 0\\ 0, x=0\end{array} \right .$
О.А. # 14 янв 2009	здравствуйте. нужно использовать определение производной $y'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{y(x+\Delta x)-y(x)}{\Delta x}$ для данного примера $y'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{2^{(x+\Delta x)^2\cos(1/3(x+\Delta x))}-2^{x^2\cos(1/3x)}}{\Delta x}+1$ для того чтобы найти предел, надо использовать известный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2^{x}-1}{x}=\ln 2$ аккуратно преобразуйте выражение с учетом известного предела и получите производную, все рассуждения, проведенные выше, касаются случая $x\neq 0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Женька #
14 янв 2009

Здравствуйте, Ольга Александровна, вот поискал как записать в латексе моё задание, помогите используя определение, вычислить $y'(x)$ $\left \{ \begin{array}{l} 2^{x^2 \cos(\frac {1} {3x})}-1+x, x \neq 0\\ 0, x=0\end{array} \right .$

О.А. #
14 янв 2009

здравствуйте. нужно использовать определение производной $y'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{y(x+\Delta x)-y(x)}{\Delta x}$ для данного примера $y'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{2^{(x+\Delta x)^2\cos(1/3(x+\Delta x))}-2^{x^2\cos(1/3x)}}{\Delta x}+1$ для того чтобы найти предел, надо использовать известный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2^{x}-1}{x}=\ln 2$ аккуратно преобразуйте выражение с учетом известного предела и получите производную, все рассуждения, проведенные выше, касаются случая $x\neq 0$

Ваш ответ:

Teacode.com: производная