кратные интегралы

Автор	Сообщение
Анастасия # 18 янв 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна, проверьте, пожалуйста, правильно ли я расставила пределы интегрирования, если нет, то поправьте меня 1. Найти момент инерции плоской однородной пластинки относительно оси ОХ. при вычислении двойного интеграла перейти к полярным координатам. $x^2+y^2 \leq 4x$ ; $x \geq 1$ тут я сделала так: $I_x=\iint_{D} y^2 dx dy = \int_{0}^{\pi}{sin^2\theta d \theta}\int_{1/cos\theta}^{r cos\theta}{r^3 dr}$ 2. C помощью тройного интеграла вычислить объём тела, заданного неравенствами: $z \geq 0; y \geq z^2; 0 \leq x \leq 1-y$ $V=\int_{0}^{1}{dx}\int_{0}^{1-x}{dx}\int_{0}^{\sqrt{y}}{dz}$ заранее спасибо
О.А. # 19 янв 2009	1)неверно найдены пределы интегрирования, ведь $x\geq 1$ , поэтому $\int_{-\pi/3}^{\pi/3}d\phi\int_{1/\cos\phi}^{4\cos\phi}r^3\sin^2\phi dr$ 2)правильно
Анастасия # 19 янв 2009	а! понятно, спасибо большое
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Анастасия #
18 янв 2009

Здравствуйте, Ольга Александровна, проверьте, пожалуйста, правильно ли я расставила пределы интегрирования, если нет, то поправьте меня 1. Найти момент инерции плоской однородной пластинки относительно оси ОХ. при вычислении двойного интеграла перейти к полярным координатам. $x^2+y^2 \leq 4x$ ; $x \geq 1$ тут я сделала так: $I_x=\iint_{D} y^2 dx dy = \int_{0}^{\pi}{sin^2\theta d \theta}\int_{1/cos\theta}^{r cos\theta}{r^3 dr}$ 2. C помощью тройного интеграла вычислить объём тела, заданного неравенствами: $z \geq 0; y \geq z^2; 0 \leq x \leq 1-y$ $V=\int_{0}^{1}{dx}\int_{0}^{1-x}{dx}\int_{0}^{\sqrt{y}}{dz}$ заранее спасибо

О.А. #
19 янв 2009

1)неверно найдены пределы интегрирования, ведь $x\geq 1$ , поэтому $\int_{-\pi/3}^{\pi/3}d\phi\int_{1/\cos\phi}^{4\cos\phi}r^3\sin^2\phi dr$ 2)правильно

Анастасия #
19 янв 2009

а! понятно, спасибо большое

Ваш ответ:

Teacode.com: кратные интегралы