ряд

Автор	Сообщение
Егор # 1 фев 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна, помогите мне с этим рядом, пожалуйста? ряд т 1 до бесконечности $\frac {n \cdot ln(n)}{ \sqrt{n^7+1}}$
О.А. # 1 фев 2009	здравствуйте. Нужно использовать признак сравнения для рядов с положительными членами:если $\forall n> N \;a_{n}\leq b_{n}$ и ряд $\sum b_{n}$ -сходится, то ряд $\sum a_{n}$ -тоже сходится, для данного примера справедиво неравенство $\frac{n\ln n}{\sqrt{n^7+1}}<\frac{n^2}{n^{7/2}}=\frac{1}{n^{3/2}}$ ,т.к. ряд $\sum \frac{1}{n^{3/2}}$ -сходится(как обобщенный гармонический $\alpha=3/2>1$ ), то сходится и исходный ряд
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Егор #
1 фев 2009

Здравствуйте, Ольга Александровна, помогите мне с этим рядом, пожалуйста? ряд т 1 до бесконечности $\frac {n \cdot ln(n)}{ \sqrt{n^7+1}}$

О.А. #
1 фев 2009

здравствуйте. Нужно использовать признак сравнения для рядов с положительными членами:если $\forall n> N \;a_{n}\leq b_{n}$ и ряд $\sum b_{n}$ -сходится, то ряд $\sum a_{n}$ -тоже сходится, для данного примера справедиво неравенство $\frac{n\ln n}{\sqrt{n^7+1}}<\frac{n^2}{n^{7/2}}=\frac{1}{n^{3/2}}$ ,т.к. ряд $\sum \frac{1}{n^{3/2}}$ -сходится(как обобщенный гармонический $\alpha=3/2>1$ ), то сходится и исходный ряд

Ваш ответ:

Teacode.com: ряд