пределы

Форумы > Консультация по матанализу > пределы

Автор	Сообщение
irada # 28 фев 2009	помогите пожалуйста решить предел:lim(x->0)(1-cosx)/x^2 У меня два варианта ответа. поэтому запуталась.
Jarek # 28 фев 2009	$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\cos{x}}{x^2} = \lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin^2\frac{x}{2}}{4\frac{x^2}{4}}$ Пользуясь первым замечательным пределом $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin{u}}{u} = 1$ получаем $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin^2\frac{x}{2}}{4\frac{x^2}{4}} = \frac{1}{4}$ Вроде так
irada # 1 мар 2009	мой вариант такой: lim(x->0)(1-cosx)/x^2 lim(x-0)(2sin^2x/2)/x^2=2lim(x-0)((sinx/2)/(2x/2))((sinx/2)/(2x/2))=2/(2*2)=1/2
Jarek # 1 мар 2009	А ну да, маленько поторопился, не учел двойку $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\cdot sin^2\frac{x}{2}}{4\frac{x^2}{4}} = \frac{1}{2}$ Прошу прощения.
irada # 1 мар 2009	спасибо теперь я уверена что права
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > пределы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться