интеграл по поверхности сферы

Форумы > Консультация по матанализу > интеграл по поверхности сферы

Автор	Сообщение
Конева Ольга # 9 мар 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна! Необходимо вычислить интеграл от функции (x+y+z)по поверхности сферы (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2. Пожалуйста, подскажите, как расставить пределы? Нужно ли переходить в сферические координаты? Спасибо.
О.А. # 9 мар 2009	Здравствуйте, Оля. Если интеграл первого рода, то надо вычислить $dS$ , предварительно выразить $z$ и спроектировать на плоскость XOY, затем перейти к обобщенным полярным координатам
Конева Ольга # 9 мар 2009	Я неточно написала. Это тройной интеграл, который получился в результате применения формулы Остроградского. И теперь сложности с тем, как расставить пределы интегрирования. Спроектировав на плоскость, получим окружность радиуса R, ценр ее смещен. А после перехода в другие координаты, как будет изменяться rho?
О.А. # 9 мар 2009	для вычисления тройного интеграла перейти к замене $x-a=\rho\cos \phi\sin\theta,y-b=\rho\sin\phi\sin\theta,z-c=\rho\cos\theta,\rho\in[0,R],\phi\in[0,2\pi],\theta\in[0,\pi]$
Конева Ольга # 9 мар 2009	Спасибо большое, всё получилось!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > интеграл по поверхности сферы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться