объём тела вокруг оси

Автор	Сообщение
Наталья # 23 мар 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна! задачка вроде лёгкая, но что-то сомневаюсь, посмотрите пожалуйста и скажите правильно или нет. Нужно вычислить объём тела, образованного вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: $y=2 \cos(x); y=0; x=0; x=\pi$ я делаю так: $V= \int_{0}^{\pi} {(2cos(x))^2dx}=...=2 \pi ^2$ какой-то рисунок что-то странный получается, и мне кажется что интеграл составила неверно, подскажите, пожалуйста с уважением, Наталья
О.А. # 23 мар 2009	Здравствуйте, Наталья. Из рисунка видно, что область симметрична, поэтому $V_{ox}=2\pi\int_{0}^{\pi/2}(2\cos x)^2dx=2\pi^2$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Наталья #
23 мар 2009

Здравствуйте, Ольга Александровна! задачка вроде лёгкая, но что-то сомневаюсь, посмотрите пожалуйста и скажите правильно или нет. Нужно вычислить объём тела, образованного вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: $y=2 \cos(x); y=0; x=0; x=\pi$ я делаю так: $V= \int_{0}^{\pi} {(2cos(x))^2dx}=...=2 \pi ^2$ какой-то рисунок что-то странный получается, и мне кажется что интеграл составила неверно, подскажите, пожалуйста с уважением, Наталья

О.А. #
23 мар 2009

Здравствуйте, Наталья. Из рисунка видно, что область симметрична, поэтому $V_{ox}=2\pi\int_{0}^{\pi/2}(2\cos x)^2dx=2\pi^2$

Ваш ответ:

Teacode.com: объём тела вокруг оси