Неопределённые интегралы

Форумы > Консультация по матанализу > Неопределённые интегралы

Автор	Сообщение
Аня # 29 мар 2009	Здравствуйте! Не могли бы вы проверить: 1) $\int\frac{xdx}{\sqrt{a^2-x^4}}=\frac{1}{2}arcsin\frac{x^2}{a}+C$ 2) $\int\frac{x+2}{2x-1}dx=\frac{x}{2}+\frac{5}{4}ln\|2x-1\|+C$ 3) $\int\sin^5(x)dx=-cosx+\frac{2}{3}cos^3x-\frac{1}{5}cos^5x+C$ 4) $\int\frac{x^2dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=-a^2cos(arcsin\frac{x}{a})+C$ 5) $\int\frac{x^3dx}{x+1}=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-ln\|x+1\|+C$ 6) $\int\frac{\sqrt{x}dx}{\sqrt{2x+3}}=\frac{\sqrt{2x+3}\sqrt{x}}{2}-\frac{3}{2\sqrt{2}}ln\|\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x}\|+C$ 7) $\int\sinh^2xcosh^3xdx=\frac{sinh^3x}{3}+\frac{sinh^5x}{5}+C$ ..и, если не верно, укажите пожалуйста правильные ответы. Заранее спасибо!
О.А. # 29 мар 2009	чтобы проверить правильность ответов, нужно продифференцировать правую часть полученных выражений, при этом должны получиться подинтегральные выражения
Аня # 29 мар 2009	точно..)) я сразу и не подумала..)
Аня # 3 апр 2009	Здравствуйте! Помогите пожалуйста с интегралами. 1) $\int\frac{x^3-1}{4x^3-x}dx$ 2) $\int\frac{x}{x^3-1}dx$ 3) $\int\frac{dx}{\sqrt[3]{1+x^3}}$ 4) $\int\frac{dx}{tg^3x}$ 5) $\int\frac{cosx}{sin^3x-cos^3x}dx$ 6) $\int x^2e^xcosx dx$ Буду очень благодарна!
Аня # 5 апр 2009	Прошу - не бросайте меня.. В понедельник уже сдавать нужно.. а эти интегралы ну никак не получаются( Подскажите хотя бы способы решения.
Елена # 6 апр 2009	последний определённо по частям. первый на 2 разбейте интеграла, разделяющиеся знаком +
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Неопределённые интегралы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться