комплексные числа

Автор	Сообщение
Иван # 1 апр 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна, не могли бы Вы мне помочь решить задачу, что-то меня дробь выбила из колеи, на паре вроде делали без дробей. Дано комплексное число z. Записать число z в алгебраической и тригонометрической формах. Найти все значения корня кубического из z. $z= \frac {2 \sqrt {2}}{1+i}$
О.А. # 1 апр 2009	здравствуйте. сначала нужно домножить число на сопряженное выражение: $2\sqrt{2}\frac{1}{1+i}=\sqrt{2}(1-i)$ -алгебраическая форма записи Пусть $z=a+bi, r=\|z\|=\sqrt{a^2+b^2} \phi = arg z$ Тогда по определению аргумента имеем: $\cos\phi=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}},\sin\phi=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$ Отсюда получается $z = a + bi = r(cos \phi + i sin \phi)$ .это тригонометрическая форма записи комплексного числа
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Иван #
1 апр 2009

Здравствуйте, Ольга Александровна, не могли бы Вы мне помочь решить задачу, что-то меня дробь выбила из колеи, на паре вроде делали без дробей. Дано комплексное число z. Записать число z в алгебраической и тригонометрической формах. Найти все значения корня кубического из z. $z= \frac {2 \sqrt {2}}{1+i}$

О.А. #
1 апр 2009

здравствуйте. сначала нужно домножить число на сопряженное выражение: $2\sqrt{2}\frac{1}{1+i}=\sqrt{2}(1-i)$ -алгебраическая форма записи Пусть $z=a+bi, r=|z|=\sqrt{a^2+b^2} \phi = arg z$ Тогда по определению аргумента имеем: $\cos\phi=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}},\sin\phi=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$ Отсюда получается $z = a + bi = r(cos \phi + i sin \phi)$ .это тригонометрическая форма записи комплексного числа

Ваш ответ:

Teacode.com: комплексные числа