Форумы > Консультация по матанализу > Предел...

Поиск
Автор Сообщение
Марина #
17 апр 2009
Помогите дорешать предел, пожалуйста. lim стремиться к 1 (X^3-1)/sin(X-1)= Решаю так: = lim стремиться к 1 (X-1)*(X^2+X+1)/sin(X-1) А чего дальше в ум не идет...
О.А. #
17 апр 2009
сделайте замену переменной$x-1=t\rightarrow 0$затем используйте первый замечательный предел
Марина #
17 апр 2009
Что-то я совсем туплю, чего-то недопонимаю. Сделала замену Х-1=t стремящееся к 0 Тогда предел примет вид: = lim t стремиться к 0 (t)*(t^2+t+1)/sin(t) Так или нет?:) Если да, то ведь, чтобы воспользоваться первым замечательным пределом, нужно чтобы sin(t) был в числители, а просто (t) в знаменателе, как теперь действовать. Помогите решить...
О.А. #
17 апр 2009
замену неправильно сделали, кроме того, если$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sin x}=1$
Марина #
17 апр 2009
Ну вот так и знала, что не правильно... Неправильно вот здесь: (X^2+X+1) и заменила просто на (t^2+t+1), да? А как нужно, ну подскажите, пожалуйста. И спасибо за вразумения, что даже если в знаменателе будет синус, то тоже будет 1, я этого не знала...
О.А. #
17 апр 2009
а что подсказывать, подставьте вместо $x=t+1$
Марина #
17 апр 2009
Спасибочки, спасибочки, спасибочки!!!! Чтобы бы я без Вас делала:), сама бы в жизнь не догадалась. У меня получилось 3 :) Еще раз спасибо!:)

Форумы > Консультация по матанализу > Предел...
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016