Площадь

Автор	Сообщение
Наиль # 25 апр 2009	Добрый день! Такая задача: Найти S 1. $y=x^2\sqrt{8-x^2},y=0(0<=x<=2\sqrt{2}}$ Правильно ли будет вычислить: $\int_{0}^{2\sqrt{2}}=x^2\sqrt{8-x^2}dx$ Делаю такую подстановку: $z^2=8x^{-2}-1$ Получаю: $-64\int_{...}^{...}\frac{z^2}{(z^2+1)^3}dz$ Такой интеграл могу взять, но заменяя z на x понял, что там получается деление на 0 Ольга Александровна! Что неверно сделал? 2. Вторую задачу воще не знаю с чего начать $r=sin(\varphi)$ $r=2sin(\varphi)$ Найти S. Больше ничего не дано Я подумал, что если это две окружности, то от площади большей нужно отнять меньшую? В учебниках ничего не нашел. Помогите.
О.А. # 25 апр 2009	здравствуйте 1) формула для площади найдена правильно, после этого целесообразно сделать замену $x=2\sqrt{2}\sin \phi$ 2)не те учебники смотрите, площадь криволинейного сектора хорошо описана в любом учебнике по математическому анализу, нарисуйте графики обеих окружностей, формула для нахождения площади для кривых, заданных в полярной системе координат $S=(1/2)\int_{a}^{b}\rho^{2}(\phi)d\phi$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Наиль #
25 апр 2009

Добрый день! Такая задача: Найти S 1. $y=x^2\sqrt{8-x^2},y=0(0<=x<=2\sqrt{2}}$ Правильно ли будет вычислить: $\int_{0}^{2\sqrt{2}}=x^2\sqrt{8-x^2}dx$ Делаю такую подстановку: $z^2=8x^{-2}-1$ Получаю: $-64\int_{...}^{...}\frac{z^2}{(z^2+1)^3}dz$ Такой интеграл могу взять, но заменяя z на x понял, что там получается деление на 0 Ольга Александровна! Что неверно сделал? 2. Вторую задачу воще не знаю с чего начать $r=sin(\varphi)$ $r=2sin(\varphi)$ Найти S. Больше ничего не дано Я подумал, что если это две окружности, то от площади большей нужно отнять меньшую? В учебниках ничего не нашел. Помогите.

О.А. #
25 апр 2009

здравствуйте 1) формула для площади найдена правильно, после этого целесообразно сделать замену $x=2\sqrt{2}\sin \phi$ 2)не те учебники смотрите, площадь криволинейного сектора хорошо описана в любом учебнике по математическому анализу, нарисуйте графики обеих окружностей, формула для нахождения площади для кривых, заданных в полярной системе координат $S=(1/2)\int_{a}^{b}\rho^{2}(\phi)d\phi$

Ваш ответ:

Teacode.com: Площадь