ряд

Форумы > Консультация по матанализу > ряд

Автор	Сообщение
Леночка # 26 апр 2009	Здравствуйте, Ольга Александровна, у меня небольшой вопросик: мне нужно разложить в ряд Фурье функцию $f(x)=\|x-1\|, l=1$ периода $2l$ заданную на интервале $(-l; l)$ я так то всё вроде понимаю, но незнаю как находить коэффициенты в моём случае с модулем, подскажите как будут выглядеть формулы для нахождения коэффициентов, спасибо.
О.А. # 26 апр 2009	вопросы исчезнут, если вы построите график функции $y=\|x-1\|,x\in(-1,1)$ коэффициенты ряда находятся по формулам: $a_{0}=\int_{-1}^{1}(1-x)dx,a_{n}=\int_{-1}^{1}(1-x)\cos n\pi xdx,b_{n}=\int_{-1}^{1}(1-x)\sin n\pi xdx$
Екатерина # 26 апр 2009	Ольга Александровна, нужно найти сумму ряда $3/5+1/5+1/15+1/45+1/135+...$ это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, q=1/3 сумма ряда равна $(3/5)/(1-1/3)=9/10$ Верно?
Леночка # 26 апр 2009	Спасибо, я всё поняла
О.А. # 26 апр 2009	да
Катя # 27 апр 2009	Ольга Александровна, проверьте решение: ряд $n/(n^+10)$ используем признак сравнения с рядом $1/n$ , т.к. он расходится, значит и исходный расходится, правильно?
Катя # 27 апр 2009	исходный ряд $n/(n^{2}+10)$
О.А. # 27 апр 2009	каким образом вы сравнили с рядом $\sum \frac{1}{n}$ ?
Катя # 28 апр 2009	$n/n^2$ вот так сравнивала... не правильно? а с каким нужно?
Катя # 28 апр 2009	$lim(n/n^{2}+10)/(1/n)=1$ т.к. 0<1<беск, ряд $1/n$ расходится. значит и исходный расходится.
О.А. # 28 апр 2009	да, так можно сравнивать
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > ряд

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться