Границы

Автор	Сообщение
Sonechka # 27 сен 2010	Ольга Александровна, добрый день у меня к вам вопрос по определению точной верхней и нижней границы точнее по верхней..как определять,какое число является sup x? то, к которому стремится числовое множество??
o_a # 27 сен 2010	Здравствуйте! Чтобы определить верхнюю или нижнюю грани, надо в каждом конкретном случае выписать элементы множества, нанести их на прямую и посмотреть как они себя ведут при $n\rightarrow \infty$ Обычно, ориентируясь на вид множества можно предположить о том, какое число является точной верхней или нижней гранью. Еще одной подсказкой служит наличие минимального или максимального элементов или наличие предельной точки, напрмер, у множества вида $X=\{\frac{n}{2n+1},n\in N\}$ точная верхняя грань равна пределу последовательности $\lim\frac{n}{2n+1}=1/2$ , а точная нижняя грань совпадает с минимальным элементом 1/3. А вот следующий этап-это доказательство на основе определения.
Sonechka # 28 сен 2010	спасибо большое я так и думала, но решила уточнить!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Sonechka #
27 сен 2010

Ольга Александровна, добрый день у меня к вам вопрос по определению точной верхней и нижней границы точнее по верхней..как определять,какое число является sup x? то, к которому стремится числовое множество??

o_a #
27 сен 2010

Здравствуйте! Чтобы определить верхнюю или нижнюю грани, надо в каждом конкретном случае выписать элементы множества, нанести их на прямую и посмотреть как они себя ведут при $n\rightarrow \infty$ Обычно, ориентируясь на вид множества можно предположить о том, какое число является точной верхней или нижней гранью. Еще одной подсказкой служит наличие минимального или максимального элементов или наличие предельной точки, напрмер, у множества вида $X=\{\frac{n}{2n+1},n\in N\}$ точная верхняя грань равна пределу последовательности $\lim\frac{n}{2n+1}=1/2$ , а точная нижняя грань совпадает с минимальным элементом 1/3. А вот следующий этап-это доказательство на основе определения.

Sonechka #
28 сен 2010

спасибо большое я так и думала, но решила уточнить!

Ваш ответ:

Teacode.com: Границы