Форумы > Консультация по матанализу > Исследовать интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Crystal_Hoop #
30 мар 2014
Помогите пожалуйста исследовать на сходимость интеграл от 1 до +бесконечности sin(x^2)dx
o_a #
30 мар 2014
$\int_{1}^{\infty}\sin(x^2)dx=\int_{1}^{\infty}\frac{x\sin(x^2)}{x}dx$В данном примере использовать признак Абеля -Дирихле, для этого $f(x)=x\sin(x^2),\;g(x)=\frac{1}{x}$По признаку $f(x)$ имеет ограниченную первообразную, а $\lim_{x\rightarrow \infty}g(x)=0$, поэтому интеграл сходится.
Crystal_Hoop #
31 мар 2014
Спасибо!

Форумы > Консультация по матанализу > Исследовать интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016