Интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Автор	Сообщение
Nastasya # 5 мар 2014	Подскажите пожалуйста, не получается решить интеграл xcosx/sin^3x Пыталась делать по частям. Брала U=xctgx, dV=1/sin^2x В итоге после всех преобразований получила, что исходный интеграл равен -xctg^2-интеграл от(cosx(x-cosxsinx))/(sin^3x) Не могу понять, где ошиблась...
o_a # 5 мар 2014	$x=u\Rightarrow dx=du,\;\;dv=\frac{\cos x dx}{\sin^3 x}\Rightarrow v=\int\frac{\cos x dx}{\sin^3 x}=-\frac{1}{2\sin^2 x}$ $I=-\frac{x}{2\sin^2 x}+(1/2)\int \frac{dx}{\sin^2 x}=-\frac{x}{2\sin^2 x}-(1/2)\cot x+c$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Nastasya #
5 мар 2014

Подскажите пожалуйста, не получается решить интеграл xcosx/sin^3x Пыталась делать по частям. Брала U=xctgx, dV=1/sin^2x В итоге после всех преобразований получила, что исходный интеграл равен -xctg^2-интеграл от(cosx(x-cosxsinx))/(sin^3x) Не могу понять, где ошиблась...

o_a #
5 мар 2014

$x=u\Rightarrow dx=du,\;\;dv=\frac{\cos x dx}{\sin^3 x}\Rightarrow v=\int\frac{\cos x dx}{\sin^3 x}=-\frac{1}{2\sin^2 x}$ $I=-\frac{x}{2\sin^2 x}+(1/2)\int \frac{dx}{\sin^2 x}=-\frac{x}{2\sin^2 x}-(1/2)\cot x+c$

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Интеграл