Форумы > Консультация по матанализу > ДЗ

Поиск
Автор Сообщение
Sonechka #
10 окт 2010
Ольга Александровна, здравствуйте я не совсем поняла,как решать домашнюю работу, а именно задание 2 xn = (2n)!!/(2n+1)!! подскажите, пожалуйста, ход решения. заранее спасибо.
o_a #
10 окт 2010
Здравствуйте! Для решения надо использовать теорему Вейерштрасса о существовании предела монотонной последовательности. Сначала надо выяснить вид монотонности, убывает или возрастает последовательность. Для этого находим отношение $\frac{x_{n+1}}{x_{n}}=\frac{(2n+2)!!(2n+1)!!}{(2n+3)!!(2n)!!}=\frac{2n+2}{2n+3}<1,\Rightarrow x_{n+1}<x_{n}$Кроме того, $x_{n}>0$Поэтому на основании вышеуказанной теоремы последовательность сходится.
mAlinka #
10 окт 2010
Добрый вечер,Ольга Александровна! Я пытаюсь решить пример(с ln) домашней работы,который мы не дорешали в классе.я вычислила по формуле x(n+p)-x(n)?получила выражение (ln n-ln(n+p))/(ln n)(ln p+ln n),подскажите пожалуйста в каком направлении действовать дальше?Заранее спасибо.
Sonechka #
10 окт 2010
спасибо Вам, Ольга Алексендровна! я все поняла!
o_a #
10 окт 2010
Добрый вечер! $x_{n+p}-x_{n}=\frac{1}{\ln(n+1)}+\frac{1}{\ln(n+2)}+...+\frac{1}{\ln(n+p)}>\frac{p}{\ln(n+p)}>\frac{p}{n+p}|_{n=p}=1/2>e$
mAlinka #
10 окт 2010
Спасибо большое!

Форумы > Консультация по матанализу > ДЗ
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016