Вычислить интегралы

Автор	Сообщение
Willer # 11 июн 2014	вычислить двойной интеграл(y-x)dxdy, D: y=x , y= x^2 вычислить тройной интеграл (x+y+4z^2)dxdydz V: -1 <= x <=1 ; 0 <= y ,+ 2 ; -1 <= z <= 1 Помогите пожалуйста !!!
o_a # 11 июн 2014	1)нужно построить область D, тогда не составит труда расставить пределы интегрирования $x\in[0,1],y\in[x^2,x]$ Учитывя найденные пределы, получим $\int_{0}^{1}\int_{x^2}^{x}(y-x)dydx=-1/60$ Для вычисления повторного интеграла считают одну из переменных фиксированной и интегрирование сводится к нахождению интеграла от одной переменной. 2)в этом задании пределы уже заданы в условии, поэтому $\int_{-1}^{1}dx\int_{0}^{2}dy\int_{-1}^{1}(x+y+4z^2)dz=56/3$ Интегрирование осуществляется, как и в предыдущем примере, рекомендую посмотреть примеры в сборнике задач под редакцией Кудрявцева Л.Д.
Willer # 13 июн 2014	Спасибо большое!!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Willer #
11 июн 2014

вычислить двойной интеграл(y-x)dxdy, D: y=x , y= x^2 вычислить тройной интеграл (x+y+4z^2)dxdydz V: -1 <= x <=1 ; 0 <= y ,+ 2 ; -1 <= z <= 1 Помогите пожалуйста !!!

o_a #
11 июн 2014

1)нужно построить область D, тогда не составит труда расставить пределы интегрирования $x\in[0,1],y\in[x^2,x]$ Учитывя найденные пределы, получим $\int_{0}^{1}\int_{x^2}^{x}(y-x)dydx=-1/60$ Для вычисления повторного интеграла считают одну из переменных фиксированной и интегрирование сводится к нахождению интеграла от одной переменной. 2)в этом задании пределы уже заданы в условии, поэтому $\int_{-1}^{1}dx\int_{0}^{2}dy\int_{-1}^{1}(x+y+4z^2)dz=56/3$ Интегрирование осуществляется, как и в предыдущем примере, рекомендую посмотреть примеры в сборнике задач под редакцией Кудрявцева Л.Д.

Willer #
13 июн 2014

Спасибо большое!!!

Ваш ответ:

Teacode.com: Вычислить интегралы