Форумы > Консультация по матанализу > Подскажите, что не так???

Поиск
Автор Сообщение
Юля #
11 июн 2009
Задание: найти наибольшее и наименьшее значение функции W=xy-2x-y в прямоугольнике 0<=x<=3, 0<=y<=4. Решаю, как обычно, нахожу стационарную точку (1,2). Далее исследую на границах, но там не получаю ни одной точки, так как производные не равны 0. Получается одна точка, значение функции в ней -2. Проверяю минимальное это значение или максимальное, подставляю другие точки принадлежащие области W(2,1)=-3, W(2,3)=-1. Непонятно, найденная точка (1,2) минимума или максимума? Что не так?
О.А. #
11 июн 2009
первое, что надо сделать-это нарисовать область, стационарная точка найдена правильно, а дальше исследование нужно провести вдоль прямых, составляющих прямоугольник$y=0,x=0,y=4,x=3$ответ$z_{min}=-6,z_{max}=2$
Оксана #
11 июн 2009
а можете написать поподробнее, я ведь так и делала, если подставлять уравнения прямых в функцию W, то получаются линейные функции: y=0 W=-2x, y=4 W=2x-4, x=0 W=-y, x=3 W=2y-6. Их производные никогда не равны 0.
О.А. #
11 июн 2009
а при чем здесь производные?нужно считать значения функции вдоль прямых и в точках пересечения прямых, например,$w(0,y)=-y,w(0,4)=-4$
Оксана #
12 июн 2009
да, но ведь полученные значения вдоль прямых мы рассматриваем как обычные функции от одной переменной и находим ее экстремумы, для чего мы и берем опять производную.
О.А. #
12 июн 2009
в данном примере первые производные являются константами и показывают лишь убывает или возрастает функция, для исследования надо знать и значения в точках вершинах прямоугольника, о чем я уже писала

Форумы > Консультация по матанализу > Подскажите, что не так???
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016