Форумы > Консультация по матанализу > Исследование функции

Поиск
Автор Сообщение
Эльвира #
30 мая 2008
Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, исследование функции y=(x^2)/(x-1) 1. Область определения (-бесконечность;1)u(1;+бесконечность) 2. Функция ни четна, ни не четна 3. Вертикальная асимптота x=1 4. Наклонная асимптота y=x+1 5. y'=(x*(x-2))/(x-1)^2 Так как на интервале (-бесконечность;0)u(2;+бесконечность) производная положительна, то на указанных интервалах график функции возрастает. Так как на интервале (0;1)u(1;2) производная отрицательна, то на указанных интервалах график функции убывает. х=2 - точка локального максимума х=0 - точка локального минимума 6. y''=2/(x-1)^3 Так как в интервале (-бесконечность;1)вторая производная отрицательна, то в указанном интервале график функции является выпуклым вверх. Так как в интервале (1;+бесконечность)вторая производная положительна, то в указанном интервале график функции является выпуклым вниз (вогнутым). 7.График проходит через начало координат.
О.А. #
29 мая 2009
все правильно, за исключением точек экстремума, а именно, $x=0$-максимум, $x=2$-минимум

Форумы > Консультация по матанализу > Исследование функции
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться