Функции Нескольких переменных

Автор	Сообщение
HelpMe # 3 июн 2013	Помогите пожалуйста с этим заданием. Найти наибольшее M и наименьшее m значение функции u на заданном множестве. u=y^4-x^4, x^2+y^2<=9; я начал с поиска экстремумов dz/dx=-4x^3 x=0 dz/dy=4x^3 y=0 получилась точка (0,0), она удовлетворяет условию 0+0<=9; поиск условного локального экстр. L=y^4-x^4+a(x^2+y^2-9) функция Лагранжа dL/dx=-4x^3+2ax -4x^3+2ax=0 dL/dy=4y^3+2ay 4y^3+2ay=0 x^2+y^2=9 x^2+y^2=9=0 Первый вопрос: Правильно ли я нахожу? Второй вопрос: Как решить последнею систему?
o.a. # 3 июн 2013	да, можно решать данную задачу, используя метод множителей Лагранжа. Решения системы $A(3,0),B(-3,0),C(0,3),D(0,-3),a=18,a=-18$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

HelpMe #
3 июн 2013

Помогите пожалуйста с этим заданием. Найти наибольшее M и наименьшее m значение функции u на заданном множестве. u=y^4-x^4, x^2+y^2<=9; я начал с поиска экстремумов dz/dx=-4x^3 x=0 dz/dy=4x^3 y=0 получилась точка (0,0), она удовлетворяет условию 0+0<=9; поиск условного локального экстр. L=y^4-x^4+a(x^2+y^2-9) функция Лагранжа dL/dx=-4x^3+2ax -4x^3+2ax=0 dL/dy=4y^3+2ay 4y^3+2ay=0 x^2+y^2=9 x^2+y^2=9=0 Первый вопрос: Правильно ли я нахожу? Второй вопрос: Как решить последнею систему?

o.a. #
3 июн 2013

да, можно решать данную задачу, используя метод множителей Лагранжа. Решения системы $A(3,0),B(-3,0),C(0,3),D(0,-3),a=18,a=-18$

Ваш ответ:

Teacode.com: Функции Нескольких переменных