Помогите с пределами!

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите с пределами!

Автор	Сообщение
Noizemc # 23 ноя 2011	1)f(x)=x*\|x-1\|/(x-1) 2)f(x)={sinx,x<0 {x,0<=x<=2 {0,x>2 138 x 44 0.8KB
o_a # 23 ноя 2011	не написано задание в примерах, Если речь идет об исследовании на непрерывность, то смотрите разобранные примеры в сборнике задач по математическому анализу часть 1 под редакцией Л.Д. Кудрявцева
Noizemc # 23 ноя 2011	не написано задание в примерах, Если речь идет об исследовании на непрерывность, то смотрите разобранные примеры в сборнике задач по математическому анализу часть 1 под редакцией Л.Д. Кудрявцевавычислить пределы
o_a # 23 ноя 2011	если задание вычислить предел функции, то указывается предельная точка, в которой надо вычислить предел, так что вам надо выяснить задание в этих примерах
paulinio # 23 ноя 2011	Добрый вечер.Ольга Александровна, не могли бы вы дать общую картину,когда нам следует искать предел ч/з преобрарзования, а когда нам надо просто подставлять точку?
o_a # 23 ноя 2011	добрый вечер. Для вычисления предела нужно сначала подставить предельную точку, если после подстановки получается число или бесконечность, то пример решен, но бывает, что после подстановки предельной точки возникает неопределенность, тогда надо проводить преобразования для того, чтобы ликвидировать эту неопределенность, например, $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2-4}{x^2-x-2}=\frac{\lim_{x\rightarrow 1}(x^2-4)}{\lim_{x\rightarrow 1}(x^2-x-2)}=\frac{-3}{-2}=3/2$ $\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^2+4x-5}{x^2-1}=\frac{-8}{0}=\infty$ $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2+4x-5}{x^2-1}=\frac{0}{0}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(x-1)(x+5)}{(x-1)(x+1)}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x+5}{x+1}=6/2=3$
paulinio # 23 ноя 2011	спасибо! 1)0^0=бесконечность ? 2)1^беск=1 ? 3)(бесконечность)^0=неопределенность ?
o_a # 23 ноя 2011	$0^0,\;1^{\infty},\;\infty^{0}$ -неопределенность
tanusha_2008 # 22 ноя 2012	ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!))) найти пределы с помощью замены эквивалентных бесконечно малых(прошу решить подробно): а) lim (корень из 2 - корень из (1+cosx))/((1+2cosx)(sin^2)x) x->0 б) lim (e^x+sin(x)-1)/(ln(1+x)) x->0
o_a # 22 ноя 2012	1) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}{(1+2\cos x)\sin^2 x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}(1-\cos(x/2))}{\sin^2 x}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{1+2\cos x}=(2\sqrt{2}/3)\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin^2(x/4)}{\sin^2 x}=$ $=(2\sqrt{2}/3)\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(x/4)^2}{x^2}=\frac{\sqrt{2}}{24}$ 2) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{x}+\sin x-1}{\ln(1+x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x+x}{x}=2$ здесь использованы асимптотические равенства $\ln(1+x)\sim x,\;e^{x}-1\sim x,\;\sin x\sim x,x\rightarrow 0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите с пределами!

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться