Ряд Фурье

Форумы > Консультация по матанализу > Ряд Фурье

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Автор	Сообщение
О.А. # 21 сен 2009	из графика следует, что $2l=2\Rightarrow l=1$ поэтому коэффициенты общего ряда Фурье находятся по формулам $a_{0}=\int_{0}^{1}(2-x)dx+\int_{1}^{2}dx=5/2,a_{n}=\int_{0}^{1}(2-x)\cos n\pi xdx+\int_{1}^{2}\cos n\pi xdx,$ $b_{n}=\int_{0}^{1}(2-x)\sin n\pi xdx+\int_{1}^{2}\sin n\pi xdx$
Михаил # 21 сен 2009	Проверьте, пожалуйста... f(x)=1,25 -((-1)^n/(npi)^2)(-1)^n
Михаил # 21 сен 2009	f(x)=1,25 - \frac{{(-1)^n}}{{n\pi }^2}*(-1)^n
О.А. # 21 сен 2009	неверно, т.к. в ряде фурье присутствуют косинусы и синусы
Михаил # 21 сен 2009	f(x)=1,25 + E(((-1)^n/(npi)^2)(-1)^n))cos pinx + ((-1)^n/(npi))sin pin*x снова неверно???(((
О.А. # 21 сен 2009	$a_{n}=\frac{1+(-1)^{n+1}}{n^2\pi^2},b_{n}=\frac{1}{n\pi}$
Михаил # 23 сен 2009	БОЛЬШОЕ СПАСИБО)))
Лиля # 4 окт 2009	Подскажите, пожалуйста, правильно ли я делаю. Мне надо разложить в ряд Фурье по косинусам функцию f(x)=1-x на отрезке (0;П). Я так понимаю, что так как она не является четной, мне надо доопределить ее на отрезке (-П;0) четным образом. У меня получилось, что на промежутке (-П;0) f(x)=1+x и для нахождения а0 и аn я беру сумму интегралов на интервалах (-П;0) и (0;П).Правильно ли это или надо просто брать интеграл на интервале (-П;П) и рассматривать только f(x)=1-x
О.А. # 4 окт 2009	$a_{0}=2/\pi\int_{0}^{\pi}(1-x)dx,\;a_{n}=(2/\pi)\int_{0}^{\pi}(1-x)\cos nxdx$
Саша # 4 окт 2009	Пожалуйста помогие разложить в комплексный ряд функцию ln(1-2aCos+a^2)!
Саша # 4 окт 2009	ln(1-2aCos x +a^2)!
Лиля # 5 окт 2009	Спасибо Вам огромное!!!
И.К. # 16 окт 2009	Помогите пожалуйста! необходимо продолжить функцию нечетным образом на (-2, 0) f(x)= \| x при 0<x<=1 .........\| 2 при 1<x<2 Если я правильно понимаю, то l = 2 и искать нужно только коэффициенты b После разложения интеграла на два получается, что мы поставляем единицу в sin(pinx/2) и cos(pinx/2). Вопрос: есть ошибка или от них как-то можно избавиться?
О.А. # 16 окт 2009	$b_{n}=\int_{0}^{2}f(x)\sin n\pi x/2dx$ что касается ответа, можно попробовать упростить, используя свойства синуса и косинуса, а можно оставить в первоначальном виде
И.К. # 16 окт 2009	Проверьте пожалуйста мой ход решения: $f(x)=\sum_{1}^{\infty}b_{n}\sin n \pi x /2$ $b_{n}=\int_{0}^{1}x \sin n \pi x/2 dx + \int_{1}^{2}2 \sin n \pi x/2 dx = (2/ \pi n)* \cos \pi n/2 + (4/ \pi^2 n^2)* \sin \pi n/2 -(4/ \pi n)* \cos \pi n$ Как можно упростить это выражение? Знаю, что $\cos \pi n = (-1)^n$ . А что можно сделать с $\sin \pi n/2$ ? Подскажите пожалуйста!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Форумы > Консультация по матанализу > Ряд Фурье

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться